package com.sunny.leetcode.算法;

/**
 * 斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
 *
 * F(0) = 0,   F(1) = 1
 * F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
 * 给定 N，计算 F(N)。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：2
 * 输出：1
 * 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.
 * 示例 2：
 *
 * 输入：3
 * 输出：2
 * 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.
 * 示例 3：
 *
 * 输入：4
 * 输出：3
 * 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.
 *  
 *
 * 提示：
 *
 * 0 ≤ N ≤ 30
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number
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 *
 * @author Sunny
 * @date 2020/8/22
 */
public class _509_斐波那契数 {

    public static void main(String[] args) {
        // 0 1 2 3 4 5
        // 0 1 1 2 3 5 8 13 ....
        System.out.println(fib1(4));
    }

    /**
     * 递归计算斐波那契数
     *  时间复杂度: O(2^n)
     * @author Sunny
     * @date 2020/8/22
     */
    public static int fib1(int n) {
        if (n <= 1) return n;
        return fib1(n - 1) + fib1(n - 2);
    }

    /**
     * 遍历计算斐波那契数
     *  时间复杂度: O(n)
     *
     * @author Sunny
     * @date 2020/8/22
     */
    public static int fib2(int n) {
        if (n <= 1) return n;

        int first = 0;
        int second = 1;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int sum = first + second;
            first = second;
            second = sum;
        }
        return second;
    }

    public static int fib3(int n) {
        if (n <= 1) return n;

        int first = 0;
        int second = 1;
        while (n-- > 1) {
            second += first;
            first = second - first;
        }
        return second;
    }
}
